「甥っ子はしばらく見ないうちにどんどん大きくなる」って英語でなんて言うの？

Hiroさんのおっしゃる通り「しばらく見ないうちに」と「どんどん大きくなる」を同じ文で使うと不自然な文になってしまうので、次のような言い方がをするのが良いかなと思います。

ーI don't see my nephew for long periods of time and then I realize how much he has grown.
「長い間甥っ子を見ないと、どれだけ彼が大きくなったかに気がつきます」＝「しばらく甥っ子を見ないとすごく大きくなっている」

ご参考まで！

こんにちは！
ご質問ありがとうございます。

先のアンカーさんが回答されているので、ここでは他の例を挙げてみます。

My nephew has been growing up so quickly. It's been a while since I saw him last, but I can't believe how much he's grown.
とすると、『甥っ子がどんどん大きくなっている。最後に彼に会ってから暫く経ちますが、こんなに大きくなったなんて信じられない。』とも言えます。

参考になれば幸いです。