あなたの[話](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/56403/)を聞いてニューヨークに行きたくなりました、という例文です。
これは、使役動詞make（[～させる](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/52587/)）を使った構文です。
make 人 動詞原形で、「人に～させる」
直訳すると、あなたは私にニューヨークに行きたいと思わせる、となります。
この使役動詞の構文（ＡがＢに～させる）というのは非常に英語的な発想で、日本語にすると不自然な感じになってしまいます。
けれども英語ではよく使われます。
This song makes me cry. この歌を聞くと泣けてくる（この歌が私を泣かせる）。
This song makes me want to dance. この歌を聞くと踊りたくなる。（この歌が私を踊りたくさせる）
発想の違いですね。
英訳１：こういった言い回しには使役動詞makeがピッタリです。
A make B ...は「AはBを…させる」という意味を表します。Aが「その[場所](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/36325/)の[話](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/56403/)をした人」、Bは「私」となります。
英訳２：動名詞を使ったhearing thisが主語です。
英訳３：nowに、「今その話を聞いたことで」という意味を込めることができます。
You've made me want to go to (place).
（場所）に行きたくなってきました。
want to go は「行きたい」という意味の英語表現です。
You've made me は「あなたがそうさせた」というニュアンスになります。
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