ulterior motiveは、「下心」「隠れた動機」「思惑」といった意味を表します。
There's no ...は、「…がない」でThere's not any ...とも言い換えられますが、There's noのほうが「全然ない」ことを強調するニュアンスがやや強いかもしれません。There's honestlyで「正直に」という意味です。
「下心はない」という意味に一番近いのは"I don't have any ulterior motives"だと思います。"ulterior motives"は何か別のものを求めてるから何かをしているという意味です。
また、単純に「変な意味でじゃないよ」という意味で"I don't mean it in a weird way"でも言えると思います。
be up to something はよく使うフレーズで
「何かよからぬことをたくらんでいる、何か魂胆がある」という意味です。
I feel like they're up to no good.(連中はなにか悪だくみをしているような気がする。)
I can tell that you're up to something.(あなたが何かたくらんでいるって私には分かるのよ。)
be not up to anything と否定形にすることで「何も悪い魂胆はない」ということです!