yukiさん、ご質問ありがとうございます。
そのままで大丈夫です。一例をご紹介します。
《英訳例》
【英辞郎】
crossword puzzle
クロスワードパズル
crossword
【名】クロスワード、クロスワードパズル（＝crossword puzzle）
【＠】クロスワード、【変化】《複》crosswords、【分節】cross・word
《解説》
★ クロスワードパズル
「クロスワードパズル」は crossword puzzle と言います。
crossword だけでもオッケーですよ。
《例文》
【crossword puzzle】
I love doing crossword puzzles.
クロスワードパズルが大好きです。
(出典：Lacrosse Magazine-Jul 22, 2016)
【crossword】
I'm not as good as I used to be at doing crosswords but it keeps my brain young.昔ほどはうまくないけど、クロスワードは脳にいいからね。
(出典：Mirror.co.uk-May 30, 2016)
お役に立てば幸いです。
ありがとうございました。
Hey there Yuki!
ユーコネクトのアーサーです。
クロスワードパズルは英語に由来する外来語なのでそのままで大丈夫です。
A: What are you doing?
B: I'm working on a crossword puzzle.
また、crosswordだけでも問題ありません。
A: What are you doing?
B: I'm working on a crossword.
よろしくお願いします。
アーサーより
日本 
アメリカ合衆国 
