「今度は私からプレゼントです」は、次のような言い方ができますよ。
ーIt's my turn to give you a present.
「あなたにプレゼントをあげる私の番です」
ーNow I'm going to give you something nice.
「次に私があなたに何か素敵なものをあげます」
例:
You gave me such a nice winter hat, so it's my turn to give you a present.
「あなたから素敵な冬の帽子をもらったので、今度は私からプレゼントです」
ご参考まで!