これは日本人が間違えやすい（中学校の先生がそう教えるからだと思いますが）
「習う」のつもりでlearn を使うのは、誤解の元です。
learn はただ単に「習う・学ぶ」というよりは「（学んで）身につける」という意味に使うことがほとんどです。
ですので、たとえば
I learned English for many years at school, but I can't speak it.
などは、奇妙に聞こえます。
（ネイティブには「学校で何年も英語を身につけたのだけど、話せない」というように聞こえます）
そう言う場合には、study を使い、
I studied English for many years at school, but I can't speak it.
とします。
ですので、この場合も同様です。
例文１は be taught と「教わる」と、受け身にしています。
例文２は study にしました。
どちらも we の前に、関係代名詞の目的格、which/that を省略して、その前の語（English phrases, English expressions） を修飾しています。
（目的格は、省略する方が普通です。）
また、英語のフレーズは、English phrases あるいは English expressions どちらでも構いません。
参考になりましたら、幸いです。
phrases we don't learn at school（私たちが学校では習わない表現）
先行詞phrasesに関係代名詞節we don't learn at school（私たちが学校では習わない）をつなげたカタチです。言い回しが１つであればa phraseでもOKです。
Can you tell me some phrases we don't learn at school?とすれば「学校では習わない言い回しを教えてくれませんか」という表現になります。
※少し勉強的に専門の知識を教えてもらう場合は、tellの代わりにteachを用います。tellはあくまでも「情報」を人に話すという意味です。
ちなみにI want to know some phrases ...は少しぶっきらぼうな響きでちゃんと何かをお願いする表現としては相手との関係によっては不適切で、Can[Could] you ...?が無難です。
English phrases that you don't learn in school
学校では習わない英語フレーズ
上記のように英語で表現することができます。
you don't learn in school は「学校では習わない」という意味の英語表現です。
例：
I want to learn some English phrases that you don't learn in school.
学校では習わない英語フレーズを知りたいです。
お役に立てれば嬉しいです。
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