コンビニに従事しております。レジ袋不要の場合、自分のカバンやリュックに自ら入れるお客様が多いです（いわゆるエコバッグを持っている人は少ない）。よく使われる「Do you need a bag?」の代わりに上記のように聞ければやりとりは早く簡潔と思い質問させていただきました。
よろしくお願い申し上げます。
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
ご質問について、いくつか言い方が考えられますが、例えば、
Would you like to put your items in your own bag?
とすると、「[お買い上げ](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/38229/)の商品はご自身のカバンにお入れになりますか？」となります。
役に立ちそうな単語とフレーズ
put ～ in ～に～を入れる
your own bag ご自身のカバン
items 商品・お買い上げ品
参考になれば幸いです。
この場合、やはり「袋は必要ですか？」と聞くのが一番自然だと思いますが、ご質問のように聞くなら、次のように言えます。
ーWould you like to put it in your bag?
「あなたのカバンに入れられますか？」
ーIs it okay just putting it in your backpack?
「リュックに入れて行かれますか？」
ご参考まで！
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