笑って相手にしないのが賢明って英語でなんて言うの？

「相手にしない」 = ignore, snub, give the cold shoulder, snub, dismiss, brush off

▶︎ Just smile and don't care about him/her.
ただ笑って、（その人のことを）気にしないこと。

care は「気にする、気にかける」という意味。

▶︎ Just smile and don't take it seriously.
ただ笑って、（そのことを）気にしないこと。

take it seriously は「真剣に受け止める、本気にする」という意味。

judicious＝「賢明、思慮深い」
ignore＝「無視する」
people like them＝「彼らみたいな人たち」

I think it is judicious to ignore people like them.
「彼らみたいな人たちは無視するのが賢明だと思うよ」

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