挙げられた例が道案内ですので、そのようにしてみました。
「道の反対側」は the other side of the street/road のように言います。しかし、「○○が道の反対側にある」と言うときには、○○ is on the other side of the street. のように、前置詞に on を使います。これは道路に接しているというイメージです。実際には道路とその目標物が接していなくてもこのように言います。
other には「他の」という意味がありますが、the「その」を付けることによって「すでに話題に上がっているものに対してのもう片方」という意味を持たせることができます。
また the other side「もう一方／片方の側」の代わりに the opposite side 「正反対の／逆の側」を使うこともできますし、「北側」ですと the north side、「南側」ですと the south side ということもできます。
参考になりましたでしょうか。
日本 
