Aeon stores are everywhere around the country.
「イオンは日本中のいたるところにあります」
という意味です。
様々な場所に存在していることをeverywhere「どこにでも」という単語を用いて表すことがよくあります。
around the countryは「国中で」という意味です。文脈や状況的にどこの国を指すのか明らかな場合、わざわざ国名を使わなくても伝わります。
ご参考になれば幸いです。
There are many Aeon stores in all locations in Japan.
Aeon stores are located all around Japan.
「イオンは全国各地にたくさんあります」というのは、このようになります:
There are many Aeon stores in all locations in Japan.
これは「~に~がある・いる」というパターンで、there+be動詞となります。
locationは「場所・位置」という意味で、「全国各地」というのはall locations in Japanです。
Aeon stores are located all around Japan.
この場合はbe located(位置する)を使いました。
all around Japanは「日本中」という意味です。