I was stung on the leg by a jellyfish, so I went to the doctor to get the stingers removed.
My leg got stung by a jellyfish, so I went to the hospital to have the stingers removed.
「(虫などが)刺す」は sting なので、「刺された」と言いたいときは、I was stung や My leg got stung のように受け身形にしなければなりません。
「~に(刺された)」はbyで表現します。
get/have the stingers removedで「とげを抜いてもらう」ということ。
ちなみに、蚊などの血を吸う虫などに噛まれた場合は bite を使います。