「嬉しそうな動き」のかわりに英語で色々なフレーズが使えます。そのフレーズの三つは：
１）A happy way of moving
２）Moving happily
３）Happy movement
「嬉しそうな動き」は名詞ですから、英語でこの名詞のフレーズを使ったほうがいいです。動詞に変わる場合は、”moves/moving happily”になります。”Moves joyfully”って言う単語もありますが、”moves happily”はもっと可愛いな雰囲気があります。
例：犬が嬉しそうな動きをしています。--> The dog is moving happily./The dog is making a happy movement.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーMy dog looks so happy the way he's moving around.
「うちの犬が嬉しそうに動いてる」
ーMy dog's body language tells me he's happy.
「うちの犬の身振りが嬉しいことを語っている」
the way he's moving around や one's body language tells me he's happy を使って嬉しい動きをしていることを表現できます。
ご参考まで！
アメリカ合衆国 
日本 
カナダ 
