好き勝手して　って英語でなんて言うの？

自分勝手に好きにふるまう人のことを、selfish（自己中心的な）と言います。
selfは「自分自身」「自己」という意味。
self serviceは自分で自分に仕える、いわゆるセルフサービスです。
-ishが付くと形容詞になります。

Don't be selfish.　我がままばかり言わないで。

You're so selfish!　あなたって好き勝手ばかりね。

などと使うことができます。

to only think about oneselfは「自分ことしか考えない」という意味です。似たような表現としてはself-centered(person)というのもあります。世界などが自分を中心として動いていると信じ込んでいるような人を指します。
She only thinks about herself; she doesn't care about other people.
彼女は自分のことしか考えてない。他人のことはどうでもいいと思っている。

おっしゃられている内容は、以下のようにも表現できると思いました(^_^)
He does everything the way he wants.
「彼は自分のしたいように何でもする」
女性なら
She does everything the way she wants.
「彼女は自分のしたいように何でもする」

以上です。
少しでも参考になれば幸いです(^_^)