子供が幼稚園で風邪をうつされたって英語でなんて言うの？

My child caught a cold from kindergarten.

catch a cold from ～ : ～から風邪をもらう、風邪をうつされる

他にも、

catch one’s cold : ～の風邪をうつされる

などがあります。

また、幼稚園ですが、日本と違い一般的にアメリカでは、

2歳位～4歳がpre-school、
5歳がkindergartenに通います。

kindergartenは小学校に併設されており義務教育となっています。

ご参考になれば幸いです。

My child caught a cold at preschool (kindergarten).
子どもが幼稚園で風邪をもらってきちゃったの。

ちょっと冗談で「あなたに風邪をうつされちゃったわ!」という意味を込める時は
You gave me your cold!

インフルエンザの時には flu　を使います。
My child got the flu at preschool.
(子どもが幼稚園でインフルエンザにかかってしまったの。）

チョット分解しながら説明していきますね。
I guess （直訳すると「推測するに」という意味ですが、「たぶん」というニュアンスで使われる事が多いです。

my kid(s) has/have caught a cold
あなたの子供が何人いるかわかりませんので、単数形だったら my kid has caught a cold、複数形だったら my kids have caught a cold となります。　いずれにせよ「現在完了形」（継続）が使用されます。　ある過去から現在まで「風邪をひいている状態」だからです。

from the kindergarten（幼稚園から）です。　pre-school という所もあれば、nursery school（保育園）という所もあります。

There are lots of viruses and germs, especially at the place(s) where a lot of people get together.
訳）特に、たくさんの人が集う場所では、ウイルスや病原菌がたくさんあるからね～。

place が単数形の場合、それも幼稚園の事を話している場合は間接的に「幼稚園」の事を指しています。

places と複数形にした場合、一般的に人が集まる場所（ショッピングモールや学校など）を指します。

お役に立てば幸いです☆

My child seems to have caught a cold at kindergarten.
子供が幼稚園で風邪をもらってきたようだ。

幼稚園でもらったので at kindergarten でいいと思います。

この場合、次のような言い方が自然で良いと思います。

ーMy son picked up a cold at his preschool.
「息子は保育園で風邪をもらってきた」
to pick up a cold で「風邪をもらう」

ーThere was a cold going around at the kindergarten my daughter goes to, and I think she got it.
「娘の幼稚園で風邪が流行っていて、娘もうつったみたいです」
there was a cold going around で「風邪が流行っている」と言えます。

ご参考まで！

My son/daughter/child caught a cold at kindergarten.
息子/娘/子供が幼稚園で風邪をうつされました。

「風邪をひく」は英語で catch a cold と言います。
catch a cold from で「〜から風邪をひいた」と言えます。
catch a cold at で「〜で風邪をひいた」です。

例：
I caught a cold from my brother.
私は弟から風邪をもらいました。