参加出来ないって英語でなんて言うの？

I can't make it. は「行けない。都合が悪い。」という意味です。

I can't go to ~.　＝〜に行けない
I can't join ~.　＝〜に参加できない

例えば、パーティーに行けないという時は
I can't make it to the party.
I can't go to the party.
I can't join the party.
などと言います。

「行ける」と返事をしていたのに行けなくなってしまった場合は
Something came up (用事ができてしまった。）を前につけて、
Something came up, and I can't go to the party.
と言ったらいいと思います。

① I can't take part in the party.
take part in 〜で「〜に参加する」という意味です。

② I can't participate in the gathering.
participate in 〜も「〜に参加する」という意味です。take part inとほとんど違いはないと思います。強いて言わせて頂くと、participate in の方がフォーマルな気がします。
また、gatheringは「飲み会」という意味で使われていたのを聞いたき事があります。

ご参考になれば幸いです。

I can't make it.
（都合が悪くて）行けない。

I can't go.
行けない。

Argh! I just found out that I can't make it!
あー！行けないってことが今発覚したー！