"relieve 〜" は「(不安・苦痛などを)軽減する、和らげる」という表現です。
「疲れ」は "weariness" や "fatigue" と表すことができます。
「旅行」は "travel"(遠方への) "trip"(休暇や商用の) "journey"(乗り物を使った長い) などの言い方があります。
例
relieve the weariness of travel by soaking in a hot spring
「温泉で旅の疲れを癒す」
I'm so tired from traveling. I want to take a hot spring bath.
「旅の疲れを癒す」というのがパッと英語で出てきたらいいのですが、
私も出てこないので、違う言い方を考えてみました。
I'm so tired from traveling.
旅行でとても疲れました。
I want to take a hot spring bath.
温泉に入りたいです。
いかがでしょうか。これで「癒したい」気持ちが伝わるかと思いますよ。
日本 
