I get so absorbed in my work that I can't hear what's going on around me.
こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば以下のような英語表現はいかがでしょうか:
I get so absorbed in my work that I can't hear what's going on around me.
仕事に夢中になりすぎて、周りの声が聞こえなくなります。
absorbed in ... は「〜に夢中になる」というニュアンスの英語表現です。
ぜひ参考にしてください。