gain a lot of weight は「体重がすごく増える」という意味です。
「激太り」に近い意味合いにはなるかなと思います。
例)
She's gained a lot of weight over the past few months.
彼女はここ数カ月ですごく太った。
(Starpulse.com-Dec 5, 2015 より)
I gained a lot of weight because I was eating out every single meal.
外食ばかりしていたので、すごく太ってしまった。
(Stuff.co.nz-Jan 4, 2017 より)
I gained a lot of weight after I got married.
結婚した後すごく太ってしまった。
(The Journal News-Apr 11, 2017 より)
参考にしてください。
ありがとうございました。
"put on weight"は、「太る」
"overweight" / "obese"は、「太りすぎの」
という意味です。
"I've put on so much weight since the coronavirus outbreak."
「コロナ以降激太りした。」
"I became overweight in lockdown."
「ロックダウン中激太りした。」
ご参考になれば幸いです。