成果がではじめるって英語でなんて言うの？

「自分がした仕事の成果が出始めた」という文です。
start/begin to ...で「…し始める」という意味です。

英訳１：fruitsはまさに「実り」ですよね。英語でもこのような言い方ができます。

英訳２：get resultsは文字通り、「結果を得る」ということ。

英訳３：pay offは「（努力などが）利益を生む」という意味です。

Progressは過程ですが成果が出始める時に良く使います。

「成果がではじめる」は、

"It's slowly showing progress."

"It's slowly getting better results."

という表現を使うことも出来ます。

現在進行形(be動詞 + ~ing)と副詞の"slowly"「ゆっくりと」を使うことによって、「出始めている」というニュアンスが伝わります。

ご参考になれば幸いです。