このパラグラフを自分の言葉で要約してみますねって英語でなんて言うの？

「～要約する」と言うのは、～summarise. で、～要約してみるというのは、try summarising ～

なので、「このパラグラフを自分の言葉で要約してみますね」は、I will try summarising this paragraph in my own words.　と言います。

I'll try to summarize this paragraph.
この段落、要約してみます！

I'll make a summary of this paragraph(by myself).
（自分で）この段落の要約を作ってみます。

そのあとに理解度をチェックしてほしいということも一緒に伝えられると
スマートな感じだと思います！

Would you please correct/check that （when it's done）?
できたら確認をお願いできますか？