回答
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to develop sequentially
「To develop sequentially」というフレーズはビジネスの展開に対する具体的な行動を表現しています。「develop」は「展開する」を意味し、「sequentially」は「順次的に、順番に」というニュアンスを持っています。
つまり、「to develop sequentially」とはビジネスなどを正しい順番に、または段階ごとに進めることを指しています。たとえば、プロジェクトを計画、デザイン、実装、テスト、評価といった順序で進めるときなどに使われます。
さらに、似た表現の一例としては、「to progress in stages」というフレーズもあります。この表現は「ステージ、段階ごとに進む」を意味しています。例えば、初めて新しいマーケットに進出する企業では、市場調査、戦略策定、実行、評価の各ステージを経てビジネスを進めることが一般的です。
参考までに、この二つのフレーズの日本語訳を以下に記載しておきます。
"To develop sequentially": 「順次展開していく」
"To progress in stages": 「ステージごとに進む」
回答
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We will expand our business in series.
「(ビジネスなどを)展開する」は、"expand"(拡大・拡張する) "develop"(発達・発展させる) "extend"(広げる、伸ばす) "enlarge"(増やす、範囲を広げる) "widen"(広くする、拡大する) など、多くの表現があります。
「順次」には、"in series" や "serially" という言い方もあります。
「〜していく予定である」と言う場合は、"We are planning to 〜" や "We have a plan to 〜" と表すと良いでしょう。
回答
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gradually expand
Gradually expand と言います。
We will expand our business gradually.
我々は事業を順次展開していきます。
He was afraid that his wife would expand her business slowly.
彼は妻が事業を順次展開していくのではないかと心配していました。