「嫌でなければ、[差し支えなければ](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/14826/)」は新本さんの if you don't mind でOKです。
ご質問の[「聞きたいことがある」](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/1347/)という状況で、聞きたいことを続けるには
if you don't mind my asking (you hobby など聞きたい内容)
と、askingを続ける形で言うことができます。
if you don't mind
あなたが嫌じゃなければ
上記のように英語で表現することもできます。
mind は「気にする」という意味の英語表現です。
don't mind で「気にしない」となります。
例:
If you don't mind, could you help me with this?
もし嫌じゃなければ、これを手伝ってくれませんか?
お役に立てればうれしいです。
またいつでもご質問ください。