ただの正社員の雑用係ですよって英語でなんて言うの？

「雑用」は、chore などと言います。
office duties や、office work などでもOKです。

just で、「ただの」という「たいしたことではない」というニュアンスが伝わりますね。

「ただの○○」という表現は通常"just a○○” 使います。
雑用係はchoreman,　handyman と言いますが、これは「便利屋さん」のように、ちょっとした修理などもこなす人のことですし、女性だからとchorewomanと言うと、今度は家政婦さんのことになってしまいますので、

I am just doing all kinds of chores for full-time workers.
（私はただ正社員のためにいろいろな雑用をしているだけです）
と言うのが良いでしょう。

実はそういう人のことを、昔は"officeboy"と言っていました。日本語では「会社の給仕さん
」などと言っていました。かなり古めかしい言葉ですので

Do you still use the term "office boy"? Yes, that's me.
（今でもオフィスボーイって使いますか？僕はそれですよ）と言うのもちょっとウィットがあるかも知れませんね