How many more points do I need to achieve my target (score)?
How many points until I reach my target (score)?
「How many more points do I need to achieve my target score?」が適切です。「目標達成するにはあと何点必要ですか？」そのままの意味です。「目標達成」は英語で「achieve target」や「reach target」になります。
シンプルにいう場合は、「How many points until I reach my target score?」で大丈夫です。上記と微妙にニュアンスが違います。「目標達成するには〜」ではなく「目標達成するまで〜」というニュアンスです。
ちなみに、試合や試験などの目標点数のことをtarget scoreと言います。会社での目標数値などは単純にtargetと言います。
アメリカ合衆国 
