「毅然とした」というのはあまり日常的な表現ではないかもしれませんが意外と訳語はたくさんあります。
firm
resolute
arenose
これらを用いて訳しましょう。
「いじめに対しては、いじめられた生徒だけでなく、周りで見ている生徒も毅然と対処することが重要た。」
→"It is important that not only the bullied student but also the bystanding students react with a firm attitude."
あなたが言いたいことは英訳すると、いろいろな言い方があります。
いじめ= bullying
いじめられた生徒 = (the) students who are/were bullied
だけでなく= not only / not just
周りで見ている生徒 = (the) students who are standing around watching
も = also, as well as, too
毅然と= with resolution
対処する = deal with / handle
重要 = important / vital
It's very important that not only the students being bullied, but also the students standing around watching act with resolve.
It's vital that the bullied as well as the bystanders stand firmly against bullying.
日本 
アメリカ合衆国 
