回答
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No, I'm OK.
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No, I don't.
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No, that's it.
"Do you have any other questions?"はyes, noの質問なので、質問がなければ "No"です。
「大丈夫です」の部分は"I'm OK"や"I'm alright"などと言えますが、日本語の「もう大丈夫です」を直訳するのは不自然だと思います。
他には"No, that's it." 「(質問は)これで全部です。」などのフレーズもおすすめです。
回答
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Not any more, thank you.
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Not really.
後藤さんのお答えで十分ですが、他にもいろいろな言い方ができます。
最初の Not any more, thank you. は、内容としては「何か他に」に対して「もうありません」の Not any moreが実質的な返答ですが、聞いてくれたことに対して感謝する "thank you" の方に注目してほしくて書きました。
もう1つの Not really.は、一般的に "No" というよりも柔らかい表現として、こういう言い方があるのでご紹介しました。