危機感が全くないって英語でなんて言うの？

この場合は「No sense of urgency」（焦りがない・焦りの感覚がない）が一番表現として近いと思います。深刻なのに深刻さを理解していないというニュアンスが込められています。

例）
Even though they have been criticized by others, they feel no sense of urgency to fix the problem quickly. = 外から批判を受けているにもかかわらず、彼らは早く問題を解決しようという焦りがないのだ

1．Totally lack a sense of crisis=危機感が足りない・欠如している。
2．Not serious about...＝○○に対して本気ではない。
例）
1．The deadline is close, but he has not prepared anything. He totally lacks a sense of crisis.
期日が迫っているのに、まだ何も準備せずにただのんびりしている。危機感が無さすぎる。

2．We assigned him for an important project, but he is not serious about it.
大事な案件を任せたのに、本気で仕事に取り組んでいない。

「危機感」は英語で「Sense of danger」という翻訳があります。「全くない」は、「Not at all」か「Total lack of」という意味です。直訳に「Total lack of a sense of danger」という意味だと思いますが、一般的に「No danger sense」という言い方が使います。

例文
締め切りが近づいており、彼は何もしていません!　私は彼が危機感が全くないを持っていないことを心配しています。
「The deadline is coming and he has done nothing! I'm worried he has no sense of danger.」

ケビンさんの提案（No sense of urgency)はとても良くて、簡単で意味が伝わると思いますが、他の言い方を提案させていただきます。

危機感の意味はsense of dangerですが、締め切りのことには、"danger" (危険性）を使うのがおかしいので、意訳の方がいいです。"Not worried at all about the deadline"の意味は、「締め切りが全然心配しません」で、"not feeling the crunch at all"の方が日常的です。ちょっとスラングっぽい表現ですが、同僚同士の会話（レポートのような書き言葉を使ったら、ちょっとカジュアルです）を使ったら、大丈夫です。

”Crunch time"と言うスラングの意味は「正念場」もしくは「プレッシャーが高い場合」です。例えば、年度末は普段仕事が多くて、その時期は"crunch time"と言われます。

ですから、"feeling the crunch"の意味は「プレッシャーを感じる」です。"Not feeling the crunch at all"の意味は「プレッシャーを全然感じません」です。