3つに切ってくださいって英語でなんて言うの？

追加としてもう１つ簡単な言い方を紹介させていただきます。

Please cut it into 3 pieces. （3つに切ってください）

この文はサーモンだけじゃなくて、何にでも使えます。

もちろん、３を他の数字に変えても問題ありません。

他の頼み方として、「Could you」とか「Would you」など使ってもいいです。

Could you cut it into 3 pieces?
Would you cut it into 3 pieces?

「魚をおろす」は"fillet"で表現できます。
ほとんどが3枚おろしなので、
この単語だけで使っても伝わりますが、
2枚おろしの場合は"fillet into 2 pieces"と言えば大丈夫です。

2つ目の文、"cut into fillets"でも同じ意味になるでしょうね。
ちなみに刺身にする場合は"slice"を使います。