「麻痺する」という表現はそのまま"to become numb"という表現が使えます。
この場合でも
"I can only think he has become numb to his conscience to do such a thing"
がお求めになっている表現になります。
"Conscience"が「良心」「善悪の判断力」といった意味ですので、一緒に使って「良心が麻痺していた」という表現になります。
他にも「感覚が麻痺する」という表現の直訳にはなりませんが「自制心」もしくは「判断力」を無くしたという意味で"lost his sense of judgement"も同じように使えるかと思います。
例文
「He was so shocked that he lost his sense of judgement」
「彼はあまりにもショックを受けて、判断力を失った」
この場合の「感覚がまひする」は「判断力が鈍る」
と考えて、英語にしてみました。
must have~(過去分詞)：～だったに違いない
lose one's grip:判断力が鈍る
He must have lost his grip to do such a thing.
「そんなことをするなんて、彼は判断力が
鈍っていたに違いない」
少しでも参考になれば幸いです。
日本 
