笑いすぎて顎が外れるって英語でなんて言うの？

上記３つのような言い方は英語でもすることはあります。
あまり聞いたことはありませんが、「笑いすぎて顎が外れちゃったよ」と言うなら、I laughed so hard I dislocated my jaw.となります。

英訳１：「笑いすぎて涙が出たよ」

英訳２：「笑いすぎてお腹が痛くなった」

英訳３：「笑いすぎて顔が痛くなった」

I laughed my head off.
〔訳〕大笑いした。

英語のイディオムです。
laugh one's head off は直訳すると、
「頭が飛ぶほど笑う」➜「大笑いする」ということです。

例）

"He said, 'You know Barb, I've walked so much knocking on doors, I think I've worn my shoes out,' " she said. "He put his foot up on his desk and there was this huge hole. ... I laughed my head off."

〔Tribune-Review-Sep 28, 2016 より〕

参考にしてください、
ありがとうございました。

●　I laughed until my jaw hurts. 「顎が痛くなるまで笑った」

例：Stop that! I'm laughing so hard that my jaw hurts!
「やめて～！笑い過ぎて顎が痛いよ！」

●　I thought I was going to pee my pants. 「（笑い過ぎて）漏らすかと思った！」
peeは「おしっこ」と言う意味です。

例：Hahaha! I'm going to pee my pants! 「あはは！（笑い過ぎて）漏らしそうだよ～！」

●　「爆笑する」と言う意味で cracking up.という表現もあります。
「彼女は大笑いしている」＝She's cracking up!