上記３つのような言い方は英語でもすることはあります。
あまり聞いたことはありませんが、「笑いすぎて顎が外れちゃったよ」と言うなら、I laughed so hard I dislocated my jaw.となります。
英訳１：「笑いすぎて涙が出たよ」
英訳２：「笑いすぎてお腹が痛くなった」
英訳３：「笑いすぎて顔が痛くなった」
I laughed my head off.
〔訳〕大笑いした。
英語のイディオムです。
laugh one's head off は直訳すると、
「頭が飛ぶほど笑う」➜「大笑いする」ということです。
例）
"He said, 'You know Barb, I've walked so much knocking on doors, I think I've worn my shoes out,' " she said. "He put his foot up on his desk and there was this huge hole. ... I laughed my head off."
〔Tribune-Review-Sep 28, 2016 より〕
参考にしてください、
ありがとうございました。
● I laughed until my jaw hurts. 「顎が痛くなるまで笑った」
例：Stop that! I'm laughing so hard that my jaw hurts!
「やめて～！笑い過ぎて顎が痛いよ！」
● I thought I was going to pee my pants. 「（笑い過ぎて）漏らすかと思った！」
peeは「おしっこ」と言う意味です。
例：Hahaha! I'm going to pee my pants! 「あはは！（笑い過ぎて）漏らしそうだよ～！」
● 「爆笑する」と言う意味で cracking up.という表現もあります。
「彼女は大笑いしている」＝She's cracking up!
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