「良い体型を保つ」は、stay in (good) shape でも表現できます。
「どうして」という日本語になっていますが、「原因」や「理由」を聞いているのではなく、良いスタイルを保つために何をしているのかが知りたいわけですから、英訳例の「良いスタイルを保つために、何をしているの?」という意味の英語で聞いても良いと思います。
to stay in (good) shape で使われている to は、「〜するために」という意味の to 不定詞(副詞的用法)になります。
例えば、次のように使います。
I went to a supermarket to buy eggs.
(私は卵を買うために、スーパーに行った)
お役に立てれば幸いです。