名を汚さぬようにって英語でなんて言うの？

I will devote myself to not disgrace the name of yokozuna.
→横綱の名に恥じぬよう精進いたします。

稀勢の里関が横綱昇進伝達式で述べた口上です。
新聞など（The Sun, Newsweek, The Japan Times）で上記のように訳されています。

《単語》

devote
【他動-1】〔人の時間や注意などを〕充てる、向ける
【他動-2】〔自分自身を〕専念させる、打ち込ませる
【他動-3】〔神聖なものに〕～をささげる［奉納する］

disgrace
【他動】～の面目を失わせる、（人）の顔に泥を塗る

（英辞郎より）
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参考にしてください。
ありがとうございました。

do one's utmost=「最大限の努力をする」
tarnish=「イメージや評判を汚す」
grand champion=「横綱」

「一生懸命頑張る」＝「最大限の努力をする」という意味で考えました。

ここまでで、お役に立てば、幸いです。

感謝