駐車中のバイクに引っ掛けて脇腹部分が破れたって英語でなんて言うの？

「駐車中のバイク」は a parked motorbike または a parked motorcycle と言えます。 「引っ掛ける」はこの場合、ひっかかる状態なので、catch や be/get caught を使うのが自然です。 「アウター」とは上着のことですね。jacket や coat と具体的に言いましょう。