The faucet was dripping. Make sure to turn it off completely!
「水が出てたよ。きちんと蛇口をしめて！」をちょっと言い回しにして、このようになります：
The faucet was dripping. Make sure to turn it off completely!
「蛇口」はfaucetといい、「水がポタポタ出る」はdripといいます。
「蛇口をしめる」はturn off the faucetとなり、「きちんと」をcompletely（完全に）にしました。
make sure to(またはbe sure to)は「必ず～する」という意味です。
The water was still running. Make sure to properly turn off the faucet!
加筆ですが、水が出しっぱなしの事を、
water is running
と言うことができます！
なので、以下の言い方もできるかと思います。
The water was still running. Make sure to properly turn off the faucet.
make sure
～なのを確認して
properly
ちゃんと
turn off the faucet
蛇口を閉める
という感じです！
お役に立てれば幸いです！
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