少しぐらい嫌なことがあっても、決して腐ってはいけない。って英語でなんて言うの？

Persevere ＝辛抱する、屈せずにやり通す

一つの単語で言うとこちらです。例：

To climb Mt. Everest, you must train hard and persevere＝エベレストを登るにはトレーニングに励んで頑張り続けるしかないんだ

Stay strong, even when times are rough＝辛くても強くあるんだ

「頑張れよ」を親身に言った感じです。

• "Never let the little things get you down."
  直訳すると「小さなことで落ち込ませてはいけない」となります。どんなに些細な嫌なことが起こったとしても、それに影響されて気落ちしたり、ネガティブな状態になることを避けるべきだと励ましている表現です。

他にも、似たような状況で使えるフレーズがあります。

例文:
- "Don't sweat the small stuff." （小さなことにくよくよしないで）
- "Keep your chin up, even when things get tough." （困難があっても前を向いて）

役に立ちそうな関連単語とフレーズ:
- discouragement （落胆）
- minor setbacks （小さな失敗）
- persevere （頑張り続ける）

参考になれば幸いです。