ちょっと近くに用があったんで立ち寄ったんだけどって英語でなんて言うの？

stop by 立ち寄る
be in the neighborhood 近くにいる

これは突然の訪問時によく使われるフレーズです。
「ちょっと近くまで来たから寄ったの。」
becauseを取って、文を2分割にしても大丈夫です。

他にも「立ち寄る」にはdrop byがあり、
どこかに行く途中で立ち寄るというニュアンスを含む表現もあります。
後ろに場所が来る場合は、「at 場所」になります。
例：
I just dropped by at the office to pick him up.
彼を迎えに事務所に立ち寄りました。

もう既にぴったりのセットフレーズの回答が出ているので、バリエーションとして、最初の文章を考えてみました。「近所にいるのでちょっと来てみた」という感じでしょうか。お役に立てれば幸いです。