I cannot make it (to the dinner) as I have to take care of my grandparents.
I am afraid I cannot join (the dinner). I have to be with my grandparents.
make it (to ~): 〜に参加する（it はイベントや会議など〜以下の目的語を差します）
join: 参加する、一緒に〜する
なお、take care of ~ は対象が誰でも（自分自身の場合もありますし、人ではなく物事が対象の時もあります）使えます。
2つ目の例文では、世話をすると明確に言わずに、『〜と一緒にいてあげないと』という文脈からそれを意味するようなセンテンスにしてみました。
I won’t be able to attend because I need to take care of my grandfather.
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
ご質問について、いくつか言い方が考えられますが、例えば、
I won’t be able to attend because I need to take care of my grandfather.
とすると、「祖父の[面倒を見る](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/23663/)必要があるので出席できません。」となります。
役に立ちそうな単語とフレーズ
attend 出席する
take care of 世話をする
参考になれば幸いです。
日本 
