相手を促すときの「どうぞ」は、シチュエーションによってgo aheadやpleaseとも言います。この場合、先生の質問に対してなので、「いいですよ」的な言い回しの方がしっくりくるかと思います。
I'm ready for your question→先生の質問に対する心の準備ができています、というニュアンスで使います。
I'm all ears→聞く耳を立てて、ちゃんと聞いています、という意味です。
I'm listening to you, I'm paying attention to you, You have my full attentionと同じようなニュアンスです。
「なんでも聞いて下さい」と言いたい場合は、Please ask me anything (any questions.)
「お答えできるかわかりません」は、I'm not sure/I don't know if I can answer your question.
少しでもご参考になれば嬉しいです♪
ご質問どうもありがとうございます。
Can I ask you a question? などと尋ねられたときの返しですかね。
shoot は「射撃する」などという意味ですよね。
「質問してもいい」と尋ねられたときに、Shoot. と言うと「どうぞ」という意味になります。
インフォーマルな場面で使います。
｛例｝
A: Can I ask you a question?（質問していいかな）
B: Shoot.（どうぞ）
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Michiruさんの回答と合わせて参考にしてください。
ありがとうございました。
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