本場の味に舌鼓しましたって英語でなんて言うの？

>本場の味に舌鼓しました

こちらを直訳すると、以下になります：
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I smacked my lips at the authentic taste.
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※「舌鼓（を打つ） 」＝「smack (one's) lips」

個人的にもう少し英語として自然な文章にすると、以下です：
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The authentic cuisine made me smack my lips.
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また、食べ物などに関して意見を述べる時、なるべく自由に自分を表現できた方がいいと思うので、
役に立つ英単語をいくつか記載しておきます：

美味しい
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delightful
divine
exquisite
heavenly
mouthwatering
savory
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本格的
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real
authentic
genuine
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料理
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cuisine
dish(es)
fare
spread
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使用例
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The authentic Shanghai fare was absolutely divine.
本格的な上海料理は実に美味だった。

Never before had I sampled such an exquisite Italian spread.
あれほど素晴らしいイタリア料理を口にしたことがなかった。

The dishes were mouthwateringly genuine.
出された料理はとても本格的で、味も確かだった。
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英訳例の fully enjoy ～ は「～を十分に楽しむ」で「堪能する」といった感じで使えると思います。
「本場の」は、AJ Lim さんも上げておられるように、authentic とか genuine がよく使われていますが、typical 「典型的な」という言い方も聞いたことがあります。
日本語ではよく「伝統料理」という言い方をするので traditional を思いつく方が多いようですが、実際にはこの単語は使いません。

I enjoyed the authentic Chinese cuisine.
本場の中華料理を楽しみました。

上記のように英語で表現することもできます。
authentic は「本格的な」「本場の」というニュアンスの英語表現です。

お役に立てればうれしいです。
またいつでもご質問ください。