Noun は「名詞」のことです!たとえば「うちの犬」なら my dog が主語になります。
英訳の動詞は stand を使っていますが、ペットが座っているなら、sit でOK!
「静かに」は silently で表せます。
「そばに」は by my side / to the side / at my side など、どれも同じニュアンスになります。
She is always standing still next to me and staring at me.
「佇む」は stand で表します。「静かに」は、still, quietly, steadily などがあります。
always「いつも」を、"at any time" にしても良いでしょう。
next to〜 で「〜の隣で、〜の横で」となります。「〜を見つめる」は stare at〜 の他に、gaze/look at 〜 intently, give a stare at〜, watch 〜 steadily など、多くの表現があります。