呆れたような顔って英語でなんて言うの？

「あきれ返る」とう英語の表現は
roll one's eyesとbe astoundedがあります。

roll one's eyesは「目をグルグル回す」という意味から
「あきれる」という意味を表します。

be astoundedは「驚く」という意味で覚えている方も
多いと思いますが、「驚き呆れかえる」という意味も
表します。

「私は呆れた顔をした」と言いたい時は

I rolled my eyes.
I was astounded.

です。

もっと具体的に「私は彼の行動に呆れた顔をした」であれば

I was astounded by his action.

になります。

参考になれば幸いです。

Give 人 an annoyed look

Annoyed の部分を変えれば表情に合わせて色々使うことができます。たとえば、話し相手にそのような表情を作られたら逆にこんな風に言います。

Don’t give me the look.
「そんな表情をするなよ。」

参考にしてください