初めは落ち着かなかったけど初めてのお外を楽しんでいましたって英語でなんて言うの？

赤ちゃんがご自身のお子さんの場合は、Babyを使うよりも息子（娘）を使うのが自然です。（二回目には娘か息子かによってShe/Heを使い分ける必要がありますが） 外出（短いピクニックや遠足なども含む）のことは"outing" がよいと思います。 また、『そわそわして落ち着かない』のは、"nervous"（心配している、神経質になっている、など）だからだと思いますので、シンプルにこちらを使っています。