彼は、ミスを指摘されても、開きなおって、まわりの人のせいにしたって英語でなんて言うの？

職場でそういう人がいると難しいですよね。

彼はミスを指摘されても　＝　(文字通りの受け身形にすれば＝＞）
　　　　　　　　　　　　If his mistake is pointed out ;
When his mistakes are pointed out
しかし、この場合でちょっと固く感じますので、普通の会話ならこれの方が良いと思います＝＞
When you point out his mistake ... ;　　　 If someone points out his mistake ..
又は　　Even if you point out his mistake ...
上記の例は全て彼のいつもある態度を示しています。
尚、一回だけあった事件を語っている時には現在形の代わりに過去形を使います＝＞
”When his mistake was pointed out..."

開き直る　＝　become defiant

まわりの人のせいにする　＝　blame others
まわりの人のせいにし始め　＝　start blaming others
まわりの人のせいにした　＝　blamed others
まわりの人のせいにし始めました　＝　started blaming others

others = 他人
まわりの人　＝　people around (him); those around (him)

「自分の非を認めようとしない」 = "He won't acknowledge his mistake."

「私が彼のミスを指摘したとき、彼は自分の過ちを認めず、他の人を責め始めた」
の意味です。

point out 「指摘する」
admit「認める」
fault「過ち」
blame「責める、せいにする、罪をなすりつける」