Even the dog does not interfere in a couple's fight.
英語には直訳がないのですが、
ニュアンス役はこちら→
It is not wise to interfere in a couple's fight.
not wise→知的じゃない、やらないべきこと
直訳に近いのは→
Even the dog does not interfere in a couple's fight.
英語では聞いたことないけど、言ってみれば、なるほどと思うでしょう。
合わせた言い方ならクリアに聞こえます→
In Japan we say, "Even the dog does not interfere in a couple's fight"
It means, "It is not wise to interfere in a couple's fight."
ジャニカさんもおっしゃるように英語で
全く同じ意味を表すことわざはありませんので、
日本ではこのようなことわざがあると説明したうえで
英語で言った方が、外国の方には分かりやすいです。
英訳の一例
One should not interfere in lover's quarrels.
痴話げんかには首を突っ込むべきではない
Marital tiffs are best left alone.
夫婦の喧嘩は放っておくのが一番だ
marital:結婚の
tiff:ケンカ
上記の表現で大体言いたいことは
伝わります。
少しでも参考になれば幸いです。