何でいつもタバコ切らしてもらいタバコばかりするのって英語でなんて言うの？

Why are you always out of cigarettes and asking for them from people around you? =あなたは何んでいつもタバコを切らしてて周りの人に貰ってるの？

out of〜 = 〜を切らしてる

Why are you always bumming cigarettes? =何んでいつも貰いタバコしてるの？

bum =盗む、お金を払わずに貰う

bumとはスラングで「ホームレス」や「働かない、だらしない人」と言う意味です。これを動詞にすると「お金を払わずに貰う」となります。

Can I bum a cigarette? =タバコ一本貰っていい？

これはよく使うフレーズです。覚えておきましょうと言いたいところですが、マナーある大人であれば

Can I have a cigarette? I'll buy you a pack later =タバコ一本貰える？後で一箱買ってあげるから

を覚えましょう。

run out of ...で「…を切らす」の意味です。
smokes は cigarettes のスラング表現。
「もらう」は take でOKですが、bum a smoke from ...「…からたばこをもらう」も口語でよく使われます。

親しい人に言うような「もらいタバコやめなよ」というややきつい言い方なら、
Stop bumming off of people!
などと言えますよ。