"勇ましく、希望を持って生きろ！"は、
Be brave and live with hope!
が分かりやすいと思います。
My name means, "Be brave and live with hope!"
私の名前は、「"勇ましく、希望を持って生きろ！"」という意味です。
これで伝わると思います。
My name means to “live on with courage and hopefulness”.
The meaning of my name is “to bravely move forward and be hopeful”.
My name is ～ , which means ～.
名前の由来を話す時に「My name means～」も「The meaning of my name is～」もどちらも使えます。
「希望を持つ」を英訳したら「be hopeful」や「have hope」、「have hopefulness」 と言えます。「hopefulness」は「希望を持っている感情」または「心配しなくて何があっても何とかなると信じている感情」と言う意味です。
アメリカ合衆国 
