友達から好きになるきっかけはなんだったんですかって英語でなんて言うの？

1文目の直訳は「あなたたちはどういうふうにして恋に落ち始めたの？」です。
あるいは、
２文目のように「あなたたちはどうやって単なる友達以上の関係になったの？」と言っても良いでしょう。
howは、経緯や過程や方法を尋ねる場合に使えます。

What is the story behind your relationship?
どんなストーリーが二人の間にあるの？

How did your relationship start?
どんな風に関係が始まったの？

「友達から恋愛に発展した経緯❤︎」を詳細に聞きたい場合は、古我知さんのおっしゃるように
”How did you guys become more than friends?”などと聞くのが自然です！