行かないと思うって英語でなんて言うの？

日本語では「行かないと＋思う」で否定の部分は「行かない」ですが、英語では「思う」のほうに否定を入れるほうが自然です。

I don't think + I'll go.

"I think I’ll opt out."の補足説明をします。　
Opt outは活動や誘いなどから身を引く、抜け出る、断るなどの意味があります。よって、ここでの意味は「誘われたけど行かないと思う。」になります。

　すでに他のアンカーさんがお答えになられているので、それ以外の表現でよく使うものとしてしてご紹介させていただきます〜。

　pass は「パスする、やめておく」という意味で使われることがあります。なので「今回はやめておくよ」と言いたいときに使うことがあります。

　また日本語では「〜と思う」という言葉をよく使いますが、英語ではそれほどでもありません。ハッキリと伝えることが多いので、ダイレクトに言うことがあります。
　もちろん本当にどちらか分からない場合にはこの限りではありませんが、日本語の場合はそこを曖昧にするために「思う」という言葉をよく使いますよね。

　その他に日本人がよく言う「〜したいと思う」もですが、これを英語にするときには「思う」の部分を言うことは基本的にありません。
　
　またお会いしたいと思います。→ I'd like to see you again.
　　　　　　　　　　　　　　　→ I think I'd like to see you again. ←とても日本人的。

　ぜひ覚えておいてくださいね！

I don't think I'm going ＝行かないと思う

I don't think I can make it＝行けないと思う

「（時間や金銭的に）間に合わない」や「他に予定があって行けなさそう」と言ったニュアンスです。

Please enjoy it on my behalf＝私の分も楽しんでね

on my behalf＝私の分も、私の代わりに

行けない事を伝えた上でこう言ったら明るい印象なので相手も「行かなくて可愛そう」と気を使わないでしょう。

日本語は「私は行かないと思う」という表現になるのに対して
英語は
I don't think I'm going.
「私は行くとは思わない」と逆の表現になる方が自然です。

I don't think と「思う」行動に否定をかけ
その後は
I'm going と肯定形を続けることで
「行かないと思う」表現になります。