「精神衛生上よろしくない」って英語でなんて言うの？

ほぼ直訳になりますが、これでＯＫです。

あるいはもっと簡単に　It's not good for you. もいいですね。

be good for someone はすごくよく使う言い回しで、～にとってためになる（健康上プラスになるという意味で使うことが多い）という意味です。

精神面での健康にもこのフレーズは応用できるので、今回の回答、個人的には　It's not good for you. がおすすめです！

ちなみに元カレは ex-boyfriend です。

こんにちは、MIKIさん^^

「精神衛生上よろしくない」ですね？

私たちもMacky先生と同じで、

It's not good for your mental health.

がいいと思います^^

Don't check your ex-boyfriend's FB. It's not good for your mental health.

こんな感じでいかがでしょうか？

アダム先生＆ミチコ先生