おまえの物は俺の物、俺の物は俺の物って英語でなんて言うの？

おもしろい表現ですね。

それこそ「ドラえもん」の世界のように英語では兄弟げんか、友達でいじめ、ぐらいでしか使われない表現かもしれません。

いずれ、“belong(s)" （“属するもの”）という言葉を使ってそのまま直訳的に言うしかないかもしれませんが、二個目以降の例文は全部最初の例文と同じ “what's mine is mine" （僕のものは僕のもの） と付ければいいと思います。

これらの直訳的な言い方とは別に、”I own you"　（お前は俺のもの）、続けて “I own everything about you”　（お前に属するものも全ておれの物）な～んて言い方だったらネイティブで使われているのを一度か二度聞いたことがあるかもしれません。もちろん、私は使ったことはありませんが・・・・（笑）

まさしく文脈通りなんですが、onlyの部分で強調しております！

英語は一箇所だけ強めたり強調するだけで、全体の要約の意味がとれたりすることもあります。
only俺だけのものってことですね。お前は関係ないって隠喩で言ってます。

ドラえもんの英語版マンガ本に翻訳されているジャイアン（Gian）の有名なセリフは、このように訳されております。

what は「何」以外にも「物」や「事」という意味もあります。コンピューター用語で、WYSIWIG（ウィズィウィグ)は、What you see is what you get の省略で「あなたに見えている物は、あなたが得る物です」の意味で、写っている物のみの提供です、という意味になります。

このジャイアンのセリフは、一般会話でも冗談で使えそうですね。

一つ目は素直なそのままの訳で、
What's yours is mine and what's mine is mine.
「あなたのものである物は私のもので、私のものである物は私のものだ」
ということです。
このwhatは関係代名詞のwhatで「もの」という意味です。

あるいは、意訳で
You must give me anything you have, but I won't give you anything.
「お前は自分の持ってるものは何でもオレにあげないといけないが、オレはお前になにもやらない」
などのように表現しても良いと思います。

以上です。
少しでも参考になれば幸いです(^_^)